举例说【shuō】明：同样的【de】光伏矩【jǔ】阵【zhèn】设计，安装在不【bú】同的地区。当组合荷载(自重+风【fēng】荷载+雪荷载)超【chāo】过结构材【cái】料【liào】许用应力【lì】时，系统肯定遭到毁坏;反之【zhī】，系统则安全。试想一下：两个不同的风【fēng】区【qū】地点，光伏矩阵【zhèn】安装在【zài】少【shǎo】风区【qū】可能完好无损，安装在【zài】暴风区里可【kě】能严重破坏。还有一种假设：同样的光伏矩阵设【shè】计，采用【yòng】不同【tóng】的结构材【cái】料，安【ān】装【zhuāng】在相【xiàng】同的【de】地区，比【bǐ】如：铝合金结构和钢【gāng】结构。凭着常识【shí】，我们也知道钢结构比铝合金结构更牢固【gù】。
那么怎样精准地验算光伏【fú】矩阵系统呢?既【jì】要保【bǎo】证【zhèng】系统的安全【quán】性【xìng】，又要避免设【shè】计过剩。我们引入静态验算【suàn】的概念，这涉及到【dào】三个方【fāng】面：荷载标【biāo】准、设【shè】计标准和材料标准。不同地【dì】区对应不同标准，不【bú】同标准下进行的静态验算【suàn】也略有不同，包括不同的【de】荷载推算公式，不同的荷载组【zǔ】合工况【kuàng】，不【bú】同的力学【xué】模【mó】型和不【bú】同的判【pàn】定方法。当然，荷载确定后，力学模型确定后，力学【xué】分析【xī】和【hé】力学公【gōng】式是相同的。
举例说明：
首先【xiān】，构建一个光伏地【dì】面矩阵模型，确【què】认系统模【mó】型的【de】输入项【xiàng】：系【xì】统高【gāo】度H、系统重量Fg(支架【jià】+光伏电池板)、系统面积As、系统角度θ、轨道跨距L等。例如：H=4m，Fg=2100N，As=12.79m2 ，θ=30˚，L=360cm
然【rán】后【hòu】，确【què】定安装地点的各种基本参数：地图基准风速【sù】Vo、地图基准【zhǔn】雪压Sk，(注：这些参数可以通过该地的【de】风区【qū】图和【hé】雪【xuě】区图确认【rèn】，这是由当地【dì】气【qì】象部【bù】门多年观测采集的数据)，还有该地区的粗糙等级等参数【shù】。例【lì】如：Vo=34m/s，Sk=4kN/m2 ，地面粗糙【cāo】等【děng】级III。
接着，确定分析项【xiàng】目和计算方法，一般分析【xī】项【xiàng】目包括【kuò】轨道、横梁、支柱等受到荷载【zǎi】作用的构【gòu】件【jiàn】。计算方法则用到力学知识，简【jiǎn】单介绍如下【xià】：
因为轨道上面【miàn】均【jun1】匀排布【bù】光伏电池板，所【suǒ】以通常轨道看【kàn】作受到均布荷载的简支梁。根【gēn】据【jù】施加在上面的铅锤方向和水【shuǐ】平方向的荷载【zǎi】计算出轨【guǐ】道的抗弯应力【lì】。一般采用【yòng】公式M=qL2/8求得轨【guǐ】道【dào】的弯曲【qǔ】力矩(注：q指轨道【dào】上面的均布荷【hé】载【zǎi】，L指轨道间距)，然【rán】后采用公【gōng】式б=M/Z求得【dé】弯曲应力(注：M指轨道的弯曲力矩【jǔ】，Z指轨道的截面系数【shù】);采用公式Z=I/e求【qiú】得截面系数【shù】Z(注：I指构件的截面惯性模量，e指截面【miàn】尺寸 ，这【zhè】些数据跟构件的【de】截面设计有关【guān】，查询【xún】设计图纸【zhǐ】。)
横梁【liáng】通常以支柱位【wèi】置为支撑点，支撑上【shàng】面的【de】轨道和光伏电【diàn】池板，这可以【yǐ】作为集中荷载【zǎi】进行处理，计算【suàn】出横梁最大跨距内【nèi】的抗【kàng】弯应力及压缩应力【lì】，具体力学【xué】分析及力【lì】学公式不再【zài】详述【shù】;同理，支撑柱需要在铅锤【chuí】方向进行【háng】压缩分析【xī】，计算【suàn】出最【zuì】大压缩应【yīng】力;在【zài】水平方【fāng】向【xiàng】进行悬臂梁的强度分析，计算出最大抗弯应力。
最后【hòu】查询材料标准，确【què】定材料的屈【qū】服强度(N/cm2)和极限拉伸强度【dù】(N/cm2)，以及在长【zhǎng】期条件下和【hé】短期条件下【xià】的许用【yòng】应力。
下【xià】面重点讲解【jiě】基【jī】于【yú】不【bú】同地区标准的静态【tài】计算差异，以欧洲标准和亚洲日本标【biāo】准为例进行说【shuō】明。
欧洲标准(包括但不限于以下标准)：
EURO CODE 0 基本结构设计标准
EURO CODE 1 荷载标准
EURO CODE 9 铝合金结构设计标准
日本标准(包括但不限于以下标准)：
JIS C 8955:2011 光伏矩阵支架设计标准
JIS C 8956:2011 家用光伏矩阵(屋顶式)的结构设计【jì】及施【shī】工【gōng】方法【fǎ】
JIS H 4100 铝和铝合金挤压型材标准
1. 荷载推算公式不同
1.1欧洲标准
风荷载：
第一步【bù】，根据已知的地图基准【zhǔn】风速【sù】Vo，利用公式求得基【jī】本风速【sù】Vb。
Vb=Cdir×Cseason×Vo
其中，
Cdir为风向系数，推荐值为【wéi】1.0;Cseason为【wéi】季【jì】节系数，推【tuī】荐值为1.0;
本案例中：Vo=34m/s 求得Vb=34m/s
第【dì】二步【bù】，根据【jù】求出的基本风速【sù】Vb，利用公式求得平均【jun1】风速Vm(z)
Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb
其中，
Cr(z) 指粗糙系数，通过公式求得;
Co(z) 指地理系数，推荐值为1.0
粗糙系数Cr(z)的公式有两种情况：
Cr(z)=Kr×In(Z/Z0) 当Zmin≤Z≤Zmax
Cr(z)=Cr(Zmin) 当Z≤Zmin
其中，
Kr指地形等级系数，利用公式求得;
Z指光伏矩阵系统高度;
Z0和Zmin指地形等级参【cān】数，可以查表【biǎo】(例【lì】如：地形等级III对【duì】应Z0=0.3m，Zmin=5m);
Zmax 推荐值为200 m;
地形系数Kr，公式如下：
Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07
其中，
Z0指地形等级【jí】参数【shù】，可【kě】以查表。例如：地【dì】形等级III对应Z0=0.3m;
Z0,II 查表值为 0.05 m;
本案【àn】例中：地形等级III，查表【biǎo】得到Z0和Zmin数值(Z0=0.3m，Zmin=5m)，系统【tǒng】高度为4m。
首先根【gēn】据系统高【gāo】度˂Zmin，求出地【dì】形等级系【xì】数kr，Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07=0.19×(0.3/0.05)0.07
然后根据Kr，求出粗糙系数Cr(z)，Cr(z)=Kr×In(Zmin/Z0)=Kr×In(5/0.3);最后根【gēn】据Cr(z)，求【qiú】出【chū】平均风速【sù】Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb=Cr(z)×1×34;
第【dì】三步，根【gēn】据求出的平均【jun1】风速Vm(z)，利用公式求得风速的基【jī】准风【fēng】压【yā】qp;
qp=ρ×V2m(z)
其中，
ρ指空气密度，推荐取值1.25kg/m3
第四步，根据基准风压，利用公式求得风速的峰值风压qp(z);
qp(z)={1+7×lv(z)}×1/2× qp
其【qí】中【zhōng】，lv(z)指紊流强度，可以通【tōng】过公式求得紊流【liú】强度lv(z)分【fèn】两种情况：
lv(z)= 当Zmin≤Z≤Zmax
lv(z)=lv(zmin) 当Z≤Zmin
其中，
K1 指紊流系数，推荐值为1.0;
Co(z) 指地理系数，推荐值为1.0;
Z指光伏矩阵系统高度;
Z0和Zmin指地形等级参数，可以查【chá】表。例如：地形等【děng】级III对应【yīng】Z0=0.3m，Zmin=5m;
Zmax 推荐值为200 m;
第【dì】五【wǔ】步，根据【jù】求出的风荷载的峰值速压qp(z)，利用公【gōng】式求出风压Wp
Wp=qp(z)×Cpe
其中，
Cpe指风力系数【shù】，可以通过【guò】风洞试验获取精【jīng】确的风力系数，也【yě】可【kě】以通过查表获取粗略【luè】的风力系数【shù】。注：同一光伏矩阵【zhèn】，中间【jiān】区域和【hé】两【liǎng】端区域的风力系数不同。
第六步，最后求得风荷载Fw= Wp×As
雪荷载：
第一步，利用公式【shì】求出有效雪【xuě】压Sk,v(注：雪覆盖【gài】在光伏【fú】矩【jǔ】阵板上，不用考虑与板水平【píng】方向的【de】雪压，只需考虑与板【bǎn】垂【chuí】直方向的【de】雪压)。
Sk,v=u×Ce×Ct×Sk×cosθ
其中，
u指积雪【xuě】坡【pō】度系数，当系统倾角θ˂30度时，u=0.8;当系统倾角30度˂θ˂60度时，u=0.8×(60-θ)/30。
Ce指暴露系数，推荐值为1。
Ct指热力系数，推荐值为1。
第二步，根据上一步求得的雪压，利用公式推算雪荷载Fs。
Fs=Sk×As
1.2日本标准
风荷载：
第一步，根据已知的【de】地【dì】图基【jī】准风速Vo(34m/s)，利用公式【shì】求得风速度压【yā】qp。
qp=0.6×Vo2×E×I
其中，
E指【zhǐ】环境【jìng】系数，I指用途系数【shù】。环境系【xì】数E需要【yào】推导，用途【tú】系数【shù】I可以直接查表(用途极其重要的选择系【xì】数1.32;用【yòng】途一般重要的选择系【xì】数1.0)。
环境系数E利用公式推导。
E=Er2×Gf
其中，
Er指平均【jun1】风速【sù】系数(可【kě】以【yǐ】公式推导，与光伏矩【jǔ】阵离地高度H和【hé】地面粗糙度等级【jí】有关【guān】);Gf指阵风系数【shù】(可以直接查表，与光伏矩阵【zhèn】离【lí】地高度H和地面粗糙度等【děng】级有关)
Er=1.7×(Zb/ZG)a 适用于H小于Zb;
Er=1.7×(H/ZG)a 适用于H小于Zb;
本案例中：首先根据矩【jǔ】阵【zhèn】安装地【dì】点【diǎn】的【de】地【dì】面粗糙等级III查表【biǎo】，ZG=450，Zb=5，a=0.2;光伏矩阵高【gāo】度H=4，H˂Zb，则采用公【gōng】式Er=1.7×(Zb/ZG)a 即Er=1.7×(5/450)0.2
阵风【fēng】系数Gf：地面粗糙等级III，系统高度H˂10m，查表Gf=2.5;
第二步，根据推算的风速度压qp，利用公式求得风压荷载Wp。
Wp=Cw×qp
其中，
Cw指【zhǐ】风力系【xì】数【shù】，可以通过风洞试验获取精【jīng】确的风力系【xì】数【shù】，也可以通过公式获【huò】取【qǔ】粗【cū】略的风力系数;qp指风速【sù】度压，在第一步中已经推算出来【lái】;As指系统受风面积。
风力【lì】系数Cw根据安装类型(地面、屋面)，安装角度，正压逆压(顺风、逆风)，采用【yòng】不同的公式。例【lì】如【rú】本案例中【zhōng】：顺风时【shí】的风力系【xì】数Cw=0.65+0.009θ (15≤θ ≤45)，逆【nì】风时的风【fēng】力系数Cw=0.71+0.016θ (15≤θ ≤45)
注：对于【yú】同一光【guāng】伏【fú】矩阵，中间区域和端【duān】部【bù】区域的风力系数并不相同【tóng】，端部区域【yù】的【de】数值约等【děng】于中间区域的二分之一。
第三步，最后求得风荷载Fw= Wp×As
雪荷载：
利用公式直接求出雪荷载Sp
Sp=Cs×P×Zs×As
其中，
Cs：坡【pō】度系数，当【dāng】系统倾【qīng】角θ˂30度时，Cs=1.0;当系统倾【qīng】角30度˂θ˂40度时，Cs=0.75;当系统倾角【jiǎo】40度˂θ˂50度时，Cs=0.5;当【dāng】系统倾角50度˂θ˂60度【dù】时，Cs=0.25;
P：雪平【píng】均单【dān】位荷重(相当于1cm积雪的【de】荷重，N·m2，推荐【jiàn】值为20N)
Zs：地面垂直积雪量(m)
As：积雪面积(阵列面的水平投影面积，m2)
注：欧洲标准中在雪压直接在雪【xuě】区地区中标注;日本标准中需【xū】要计【jì】算雪压【yā】：雪的平【píng】均单位荷重【chóng】(N·m2)×地面垂直积雪量【liàng】(m)
2.荷载组合工况不同
2.1欧洲标准定义的三种工况
下雪时：G+S+0.6×Wfrontside
顺风时：G+0.5×S+Wfrontside
逆风时：G+Wbackside
注：G指系统自重，S指雪荷【hé】载，Wfrontside指风荷载(顺【shùn】风【fēng】)，Wfrontside指风荷载【zǎi】(逆风);
2.2日本标准定义的三种工况
平时：G
下雪时：G+S
刮风时：G+W
注：G指系统自重，S指雪荷载，W指风荷载;
(另：多雪区的荷载组合略有不同)
3. 力学模型不同
3.1欧洲标准
风荷【hé】载(顺风【fēng】或逆风)除了一个与光伏矩阵板面垂直的压力，还有【yǒu】一个与光【guāng】伏矩阵板面【miàn】垂直的吸【xī】力。(当风荷载作用于【yú】太【tài】阳能板时，太阳能板就会【huì】发生翻转趋势【shì】，同时产生一个向外的【de】作用力和一【yī】个向【xiàng】里的作【zuò】用【yòng】力);
系统自重和雪荷载均为铅锤方向。
3.2日本标准
风荷载【zǎi】(顺风或【huò】逆【nì】风)与光伏矩阵板面垂【chuí】直，只假【jiǎ】设跟风向一致的【de】风压力，没【méi】有【yǒu】考虑风吸力;
系统自重和雪荷载均为铅锤方向。
4. 判定方法不同
4.1欧洲标准：
采用极限应【yīng】力法，使用分项系【xì】数【shù】(1.35，1.50)，计【jì】算三种工况下的极限荷载组合【hé】：
下雪时【shí】：1.35×G+1.50×(S+0.6×Wfrontside)
顺风时：1.35×G+1.50×(0.5×S+Wfrontside)
逆风时：G+1.5×Wbackside
判定【dìng】：求【qiú】出【chū】相【xiàng】应的极限应力，然后直接与材【cái】料的【de】许用应力进行对比。如果求得的应力值【zhí】小于【yú】材料的许【xǔ】用应力值，判断合格;反之失效。
4.2日本标准：
采用安全系数法，安全系数=1.5，计算三种工况下的荷载组合：
平时：G
下雪时：G+S
刮风时：G+W
判定：求【qiú】出【chū】相应【yīng】的应力【lì】值，然【rán】后乘以安全系数1.5，如果得出的应力值小于材料的许用应【yīng】力值，判【pàn】断合【hé】格;反【fǎn】之失效。
综上【shàng】所述，这只是简【jiǎn】单的矩阵模型分【fèn】析，实【shí】际的光【guāng】伏矩阵还要考虑屋【wū】面系统和地面系统的计算差异【yì】。另外，不【bú】同【tóng】的【de】标准所【suǒ】涉及【jí】的荷载推【tuī】算公【gōng】式，荷载组合【hé】工况，力学模型和【hé】判定方法【fǎ】都不太相同。当然，万变不离其宗，荷载确定后，力学【xué】模型确定【dìng】后【hòu】，力【lì】学分析和力学公式都是相同的【de】。另【lìng】附各国适【shì】用【yòng】标准如下【xià】，仅供参考。
美国：ANSI/ASCE 7-2010
澳洲：AS/NZS 1170.2002
中国：GB 50009-2001
欧洲：EUROCODE 1
加拿大：NBC 1990
日本：JIS8955, JIS8956
英国：BS 6399
德国：DIN 1055 Part 4
马来西亚：MS 1553:2002
